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微積分(上)培訓

 

 

 

一 1章 極限與連續(一)

1.1.1 數列極限的概念

1.1.2 收斂數列的性質

1.2.1 函數極限的概念

二 1章 極限與連續(二)

1.2.2 無窮小量與無窮大量

1.3 函數極限的運算法則

1.4.1 極限存在準則

1.4.2 重要極限一

三 1章 極限與連續(三)

1.4.3 重要極限二

1.4.4 無窮小階的比較

1.5.1 函數的連續性

1.5.2 函數的間斷點

四 1章 極限與連續(四)

1.5.3 閉區間上連續函數的性質

1.6.6 函數的一致連續性

1.6.4 極限知識淺析-函數的極限

1.5.4 連續函數的運算法則

1.6.3 極限知識淺析--數列的柯西收斂準則

1.6.5 函數的連續性

1.6.2 極限知識淺析-數列的極限

五 2章 導數與微分(一)

2.1.3 可導與連續的關系

2.2.1 微分的概念

2.1.2 單側導數及導函數

2.2.2 微分的應用

2.1.1導數的定義

六 2章 導數與微分(二)

2.3.1 四則運算求導法則

2.3.2 復合函數求導法則

2.3.3 反函數的求導法則

2.3.4 微分法則與微分不變性

2.4.1 隱函數及由參數方程確定的函數的導數

2.4.2 對數求導法

2.4.3 極坐標及由極坐標方程確定的函數的導數

2.5.1 高階導數的定義

2.5.2 高階求導法則

2.6.1 導數與微分綜合選講1

2.6.2 導數與微分綜合選講2

七 3章 微分中值定理與導數的應用(一)

3.1.1 羅爾中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

八 3章 微分中值定理與導數的應用(二)

名師講壇《微積分<高等數學>》專題選講—發散思維和創新能力培養------微分中值定理應用

3.3.2泰勒公式應用

3.2.1洛必達法則

3.2.2 其它未定式極限

3.3.1 泰勒公式

九 3章 微分中值定理與導數的應用(三)

3.4.1 函數的單調性及其判定

3.4.2 函數的極值與值

3.5 曲線的凹凸性與拐點

3.6 函數圖形的描繪

3.7.1 微分中值定理應用綜合選講1

3.7.2 微分中值定理應用綜合選講2

十 4章 定積分與不定積分(一)

4.1 定積分的定義

4.2 定積分的性質

4.3.1 微積分基本公式

4.3.2 微積分基本定理

4.3.3 變限積分求導公式

十一 4章 定積分與不定積分(二)

4.4.1不定積分的概念和性質

4.4.2 不定積分的一換元法

4.4.3不定積分的二換元積分法

4.4.4 不定積分的分部積分法

十二 4章 定積分與不定積分(三)

4.5.1 有理函數的積分

4.6 定積分的計算法

4.5.2 可化為有理函數的積分法

十三 4章 定積分與不定積分(四)

4.7.1 元素法

4.7.2 定積分的幾何應用——平面圖形的面積

4.7.3 定積分的幾何應用——空間立體的體積

4.7.4 定積分的幾何應用——平面曲線的弧長

4.7.5 定積分的物理應用

十四 4章 定積分與不定積分(五)

4.9.1 積分中值定理應用綜合選講-1

4.8.1 無窮限的反常積分

4.9.2 積分中值定理應用綜合選講-2

4.9.4 不等式及應用-2

4.9.3 不等式及應用-1

4.8.2 無界函數的反常積分

名師講壇《微積分<高等數學>》專題選講—發散思維和創新能力培養------積分中值定理應用

十五 5章 無窮級數(一)

5.1.1 常數項級數的概念

5.1.2 無窮級數的性質

5.2.1 正項級數審斂法1

5.2.2 正項級數審斂法2

5.2.3 交錯級數與任意項級數

十六 5章 無窮級數(二)

5.4.1 函數展開成冪級數1

5.3.1 冪級數1

5.5.2 傅里葉級數2

5.4.2 函數展開成冪級數2

5.3.2 冪級數2